已知数列{an}的首项a1=1，其前n项和为Sn，且对于任何正整数n，有n，an,Sn,成等差数列

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 10:50:15

（1）求证：数列{Sn+n+2}为等比数列（2）：求数列{an}的通项公式（3）：当n大于等于5时，试比较an与n^2-1的大小

（1）2an=Sn+n,2(Sn-Sn-1)=Sn+n,Sn=2Sn-1+n,Sn+n+2=2[Sn-1+(n-1)+2],(Sn+n+2)/[Sn-1+(n-1)+2]=2,S1+1+2=4，故数列{Sn+n+2}为等比数列
（2）Sn+n+2=4*2^(n-1)=2^(n+1),Sn=2^(n+1)-n-2,
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2^n-1,n=1也适合，故an=2^n-1
(3)当n≥5时，an>n^2-1

已知数列an+1=an/(2an*an+1) a1=1 求an的通项公式已知数列｛an｝中，若a1=1，求满足下列条件的通项an 已知数列{an}满足：a1=2,a1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0.令bn=4\an*an+1+an求数列{bn}的前n项和。已知数列an满足a1=0.5,an=(an-1)+1/(n^2-1),则数列an的通项公式为？已知数列{An}满足A1=3,An+1=An/An+2,求An的通项公式.谢谢帮忙. 已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17= 已知数列An中，a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an) 已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 数学题已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1若数列{an+1+tan}是等比数列．求数列｛an}的通项公式已知数列(an)的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn 成等差数列